\documentclass[10pt]{article}

% Подключение пакетов.
 \usepackage{amsmath}
 \usepackage{amsfonts,amssymb}
 \usepackage{amsthm}
 \usepackage[active]{srcltx}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
%\usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage[russian]{babel} % Пакет поддержки русского языка

\usepackage[final]{graphicx}

% Оформление списка литературы
\newenvironment{ltrtr}{
 \vspace{0.5\baselineskip} \noindent {\footnotesize{СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ}} \vspace{-0.5\baselineskip}
 \begin{enumerate}
 \partopsep=0pt\topsep=0pt\itemsep=1pt\parsep=0pt\parskip=0pt}{\end{enumerate}}

% Установка размеров страницы
\textwidth          13cm 
\textheight         18cm 
\topmargin          0mm 
\oddsidemargin      5mm

\begin{document}

% Инициализация счетчиков автоматической нумерации
\setcounter{figure}{0} \setcounter{equation}{0}
 \setcounter{table}{0} \setcounter{footnote}{0}

\begin{center}
 \title{}{\bf ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГЕРШБЕРГА-ПАПУЛИСА ДЛЯ ОБРАБОТКИ МАЛОРАКУРСНЫХ ГИЛЬБЕРТОГРАММ }
 
\medskip
\author{}{Лапиков М.М.*, Золотухина О.С.**, Арбузов Э.В.***}

\medskip
{\it *Новосибирский государственный технический университет, mlapikov4@list.ru}

{\it **Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН }

{\it ***Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН }

\end{center}

Методы оптической томографии широко применяются в диагностике газо- и гидродинамических потоков, плазмы, явлений тепло- и массообмена и т.д. 
В работе \cite{1}-\cite{2} представлены результаты исследований газовых и реаги\-рующих сред (пламён) методами гильберт-оптики в приближении осевой симметрии объекта визуализации. 
Гильберт-преобразование – это интегральная операция, выполняющая перераспределение энергии оптического сигнала в заданной полосе пространственных частот зондирующего поля. 
Физически процесс преобразования Гильберта в оптике сводится к изменению Фурье-спектра сигнала \cite{3}. При этом минимизируются энергетические потери сигнала. 


В данной работе были рассмотрены возможности  восстановления пространственного распределения показателя преломления фазовых объектов  по  четырёх-ракурсным гильбертограммам  
методом Гершберга-Папулиса \cite{4}-\cite{5}. 
Проведено численное моделирование реконструкции показателя преломления для различных тестовых функций.
Выполнены экспериментальные исследования  гильберт-диагностики реагирующих сред на четырехракурсном томографическом комплексе в высокоскоростном режиме съемки (до 2000 кадров в секунду).


Работа  первых двух авторов выполнена в рамках государственного задания ИТ СО РАН № 121031800217-8, третьего автора --- в рамках государственного задания ИМ СО РАН № FWNF-2022-0009.


\begin{ltrtr}
\bibitem{1}
{\it  Ю.Н. Дубнищев, В.А. Арбузов, Э.В. Арбузов, О.С. Золотухина, В.В. Лукашов.} 
Полихроматическая диагностика пламени с гильберт-верификацией визуализированной фазовой структуры 
// Научная визуализация. – 2021. – № 13 (4). – С. 1-8.

\bibitem{2}
 {\it V.A. Arbuzov, E.V. Arbuzov, Yu.N. Dubnishchev, O.S. Zolotukhina, V.V. Lukashov, A.V. Tupikin.} 
Hilbert-optic diagnostics of hydrogen-oxygen inverse diffusion flame 
// Energies. – 2022. – Vol. 15. – No. 24. – P. 9566.

\bibitem{3}
 {\it Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н.}
 Методы гильберт-оптики в измерительных технологиях 
 // Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. 316 с.

\bibitem{4}
{\it  Pickalov V. V., Kazantsev D. I.} 
New iterative reconstruction methods for fan-beam tomography 
// Inverse Problems in Science and Engineering. 2018. 26, No. 2. Pp. 773–791.


\bibitem{5}
 {\it Maltseva S. V., Svetov I. E., Louis A. K.} 
 An iterative algorithm for recon\-structing a 2D vector field by its limited-angle ray transform 
 // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. 1715. Pp. 012037.


\end{ltrtr}

\end{document}
