Математические модели и методы 
природоохранного прогнозирования

В.В.Пененко
Институт вычислительной математики
 и математической геофизики СО РАН,
Новосибирск
 Penenko@sscc.ru

Излагаются  результаты работ по развитию теоретических основ, математических моделей и методов для решения задач  природоохранного направления.   Для этого класса задач существенны вопросы количественных  оценок  экологических рисков и  последствий  естественных и антропогенных  воздействий на атмосферу с  выявлением климатически обусловленных  предпосылок возникновения областей повышенного  риска/уязвимости.
Исследования выполняются с помощью  комплекса моделей гидротермодинамики  атмосферы различных пространственно-временных масштабов и моделей типа конвекции - диффузии - реакции, описывающих  процессы  переноса  и трансформации  газо-аэрозольных примесей. 
Методика природоохранного прогнозирования базируется на вариационных принципах  для построения численных моделей и  организации методов прямого и обратного моделирования.  Алгоритмы теории чувствительности применяются для оценок вариаций целевых функционалов, описывающих в обобщенном виде отклик  на  возмущения, вносимые в климато-экологическую систему. В  таких алгоритмах участвуют решения прямых и  сопряженных задач, порождаемых вариационным принципом для этих функционалов. 
Специальная технология  разработана для  решения прямых и обратных задач  с усвоением данных мониторинга  в режиме реального времени.
Проблема риска  антропогенных воздействий  для каждого объекта рассматривается в двух аспектах: с одной стороны объекты выступают как источники возмущений, а с другой – как рецепторы “чужих” воздействий.  В первом случае основной вопрос состоит  в поиске  “областей- источников”, представляющих  повышенную опасность для окружающих территорий, а во втором –  в выявлении “областей – рецепторов”, имеющих повышенную уязвимость вследствие  особенностей климато-географических условий.  
Для   формирования прогнозов регионального масштаба с учетом изменчивости глобальных процессов предложен новый тип моделей с направляющими фазовыми пространствами, которые в свою очередь строятся по  информативным базисам глобального масштаба. Взаимодействие региональной модели с направляющими пространствами  также осуществляется с помощью методов вариационного усвоения данных.
Работа поддержана Программами фундаментальных исследований №4 Президиума РАН и №3 Отделения математических наук  РАН