Численный расчет турбулентных течений на суперкомпьютерах с использованием вихреразрешающей модели 

А.В.Старченко, Е.А.Данилкин
Томский государственный университет

Рассматриваются некоторые результаты применения разработанных параллельных вычислительных алгоритмов решения уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости при вихреразрешающем моделировании нестационарных турбулентных отрывных течений вокруг препятствий. Для замыкания уравнений гидродинамики после применения процедуры фильтрации использовались подсеточная модель Смагоринского и динамическая подсеточная модель. Численное решение системы уравнений Новье-Стокса получалось с использованием метода конечного объема, явных разностных схем второго порядка аппроксимации по времени и пространству, схемы «предиктор-корректор» для согласования полей скорости и давления. Особое внимание в работе было уделено выбору разностных схем аппроксимации конвективных членов и итерационного метода решения разностного эллиптического уравнения для давления, а также и предобуславивателя для ускорения сходимости итерационного процесса.
В качестве основного подхода распараллеливания выбрана геометрическая декомпозиция сеточной области. Проведенные на суперкомпьютере ТГУ СКИФ Cyberia тестовые расчеты показали, что наиболее эффективным является двухмерное или блочное разбиение узлов вычислительной сетки между использованными процессорными элементами. При выборе наиболее быстродействующего параллельного метода решения сеточных уравнений для давления на основе расчетов было установлено, что для задач большого размера более эффективным с точки зрения ускорения и скорости сходимости является метод сопряженных градиентов с предобуславливанием методом Зейделя с красно-черным упорядочиванием.
Результаты тестирования построенной вихреразрешающей модели были продемонстрированы при решении следующих задач: турбулентное течение в канале, обтекание цилиндра квадратного сечения, турбулентное течение в уличном каньоне.