\documentclass[10pt]{article}

% Подключение пакетов.
 \usepackage{amsmath}
 \usepackage{amsfonts,amssymb}
 \usepackage{amsthm}
 \usepackage[active]{srcltx}
 \usepackage[cp1251]{inputenc}
 \usepackage[russian]{babel} % Пакет поддержки русского языка

\usepackage[final]{graphicx}

% Оформление списка литературы
\newenvironment{ltrtr}{
 \vspace{0.5\baselineskip} \noindent {\footnotesize{СПИСОК \
ЛИТЕРАТУРЫ}} \vspace{-0.5\baselineskip}
 \begin{enumerate}
 \partopsep=0pt\topsep=0pt\itemsep=1pt\parsep=0pt\parskip=0pt}{\end{enumerate}}

% Установка размеров страницы
\textwidth          13cm
\textheight         18cm
\topmargin          0mm
\oddsidemargin      5mm

\begin{document}

% Инициализация счетчиков автоматической нумерации
\setcounter{figure}{0} \setcounter{equation}{0}
 \setcounter{table}{0} \setcounter{footnote}{0}

\begin{center}
 \title{}{\bf ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ  БИОМЕХАНИКИ  В ЭНДОПРОТЕЗИРОВАНИИ }

\author{}{Чехонин К.А.}

{\it Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН,
Хабаровский Федеральный исследовательский центр, {Хабаровск}}

{\it lex7861@rambler.ru}

\end{center}

В настоящей работе исследуются задачи технологического процесса  эндопротезирования с цементной фиксацией имплантата:  инжекция жидкотекучего костного цемента на акриловой основе  в костную ткань с последующим отверждением при протезировании. Предложена новая математическая модель реологических свойств костного цемента. Идентификация параметров модели производилась методом наименьших квадратов с включением заданных ограничений. Параметрическое исследование заполнения и отверждения костного цемента производилось с построением функционала Лагранжа и решалась методом смешанных конечных элементов как оптимизационная задача. Получены области значений определяющих параметров задачи приводящих к бездефектным условиям технологии протезирования с цементной фиксацией.
При исследовании  технологического процесса эндопротезирования с биомеханической фиксацией имплантата, прямая задача формулировалась в виде контактного адгезионного взаимодействия двух тел с трением и эффективными свойствами: ортотропный упругий имплантат и пористая упругая бедренная кость. Процесс остеоинтеграции костной ткани описывался моделью Ковина.  Для исследования влияния формы и структурно-механических свойств имплантата и его поверхности на процесс адаптации костной ткани сформулирована задача топологической оптимизации с известными ограничениями на объем и плотность. В качестве варьируемых параметров принимались геометрические размеры и вид микроструктуры имплантата. Численное решение задач топологической оптимизации производилось  многосеточным методом конечных элементов с использованием фильтрации и проекции плотности. Для оптимизированных имплантатов приведены уровни экранизации напряжений в проксимальной области костной ткани при различных нагрузках и  ее остеоинтеграции.




\end{document}
